Matematică • Clasele V-VIII • Geometrie
Unghiurile: măsurare, tipuri, complementare, suplementare, opuse la vârf
Ce este un unghi și cum se măsoară, unghiul ascuțit, drept, obtuz și alungit, unghiuri complementare, suplementare, opuse la vârf, bisectoarea și unghiurile formate de paralele.
Pe scurt
- Unghiul se măsoară în grade (°), cu raportorul. Unghiul drept are 90°.
- Complementare: suma 90°. Suplementare: suma 180°.
- Unghiurile opuse la vârf sunt egale (congruente).
Tipuri de unghiuri
| Unghiul | Măsura |
|---|---|
| nul | 0° |
| ascuțit | între 0° și 90° |
| drept | 90° |
| obtuz | între 90° și 180° |
| alungit | 180° |
| complet (în jurul unui punct) | 360° |
Perechi de unghiuri
- complementare – suma lor este 90°: 35° și 55°;
- suplementare – suma lor este 180°: 110° și 70°;
- adiacente – au vârful comun și o latură comună, iar interioarele nu se suprapun;
- opuse la vârf – se formează când se intersectează două drepte; sunt congruente (egale).
Bisectoarea unui unghi îl împarte în două unghiuri egale: bisectoarea unui unghi de 80° formează două unghiuri de 40°.
Unghiuri formate de două drepte paralele și o secantă
- unghiurile alterne interne sunt congruente;
- unghiurile corespondente sunt congruente;
- unghiurile interne de aceeași parte a secantei sunt suplementare (suma 180°).
Reciproc, dacă două drepte tăiate de o secantă formează unghiuri alterne interne congruente, dreptele sunt paralele.
Exerciții
Alege răspunsul corect. După fiecare răspuns vezi explicația.
1. Care este complementul unui unghi de 35°?
Explicație: 90° − 35° = 55°.
2. Care este suplementul unui unghi de 110°?
Explicație: 180° − 110° = 70°.
3. Un unghi de 120° este:
Explicație: Este între 90° și 180°.
4. Două unghiuri opuse la vârf; unul are 40°. Cât are celălalt?
Explicație: Unghiurile opuse la vârf sunt egale.
5. Bisectoarea unui unghi de 80° formează unghiuri de:
Explicație: 80° : 2 = 40°.
6. Câte grade are un unghi alungit?
Explicație: Unghiul alungit are 180°.