Matematică • Clasele V-VIII • Geometrie
Arii și perimetre: formule pentru pătrat, dreptunghi, triunghi, trapez, cerc
Toate formulele de arie și perimetru pentru pătrat, dreptunghi, triunghi, paralelogram, romb, trapez și cerc, unitățile de măsură pentru arie și exerciții rezolvate.
Pe scurt
- Perimetrul = suma laturilor (se măsoară în cm, m). Aria = suprafața (în cm2, m2).
- Dreptunghi: A = L · l. Triunghi: A = b · h2. Cerc: A = πr2.
- 1 m2 = 100 dm2 = 10 000 cm2; 1 ha = 10 000 m2.
Formulele
| Figura | Perimetrul | Aria |
|---|---|---|
| pătrat (latura l) | P = 4l | A = l2 |
| dreptunghi (L, l) | P = 2(L + l) | A = L · l |
| triunghi (baza b, înălțimea h) | P = a + b + c | A = b · h2 |
| triunghi dreptunghic (catetele c1, c2) | P = c1 + c2 + ip | A = c1 · c22 |
| paralelogram (baza b, înălțimea h) | P = 2(a + b) | A = b · h |
| romb (diagonalele d1, d2) | P = 4l | A = d1 · d22 |
| trapez (bazele B, b, înălțimea h) | suma laturilor | A = (B + b) · h2 |
| cerc (raza r) | L = 2πr | A = πr2 |
Unitățile de măsură pentru arie
Între două unități vecine de arie se înmulțește sau se împarte la 100:
1 m2 = 100 dm2 = 10 000 cm2 1 ar = 100 m2 1 ha = 10 000 m2
Exemple rezolvate
dreptunghi 12 m × 5 m: A = 60 m2, P = 34 m
pătrat cu P = 36 cm: l = 9 cm, A = 81 cm2
trapez cu B = 10 cm, b = 6 cm, h = 4 cm: A = (10 + 6) · 4 : 2 = 32 cm2
Exerciții
Alege răspunsul corect. După fiecare răspuns vezi explicația.
1. Care este aria unui dreptunghi de 12 m pe 5 m?
Explicație: 12 · 5 = 60 m².
2. Un pătrat are perimetrul 36 cm. Care este aria?
Explicație: l = 9 cm, A = 81 cm².
3. Care este aria unui triunghi cu baza 10 cm și înălțimea 6 cm?
Explicație: 10 · 6 : 2 = 30 cm².
4. Care este aria unui romb cu diagonalele de 8 cm și 6 cm?
Explicație: 8 · 6 : 2 = 24 cm².
5. Câți cm² are 3 m²?
Explicație: 1 m² = 10 000 cm².
6. Câți m² are un hectar?
Explicație: 1 ha = 10 000 m².