Matematică • Clasele V-VIII • Fracții, zecimale și procente

Fracțiile ordinare: echivalente, amplificare, simplificare, comparare

Fracții subunitare, echiunitare și supraunitare, fracții echivalente, amplificarea și simplificarea, fracția ireductibilă, compararea fracțiilor și scoaterea întregilor.

Clasele V-VI Exerciții

Pe scurt

  • Fracția ab: a este numărătorul, b numitorul (b ≠ 0).
  • Amplificarea și simplificarea nu schimbă valoarea: 23 = 46 = 812.
  • Ca să compari fracții cu numitori diferiți, le aduci la același numitor.

Feluri de fracții

  • subunitare – numărătorul mai mic decât numitorul: 35 (mai mică decât 1);
  • echiunitare – numărătorul egal cu numitorul: 55 = 1;
  • supraunitare – numărătorul mai mare: 73 (mai mare decât 1).

Dintr-o fracție supraunitară scoatem întregii: 73 = 2 întregi și 13, pentru că 7 : 3 = 2 rest 1. Se scrie 213.

Fracții echivalente

ab și cd sunt echivalente (egale) dacă a · d = b · c: 23 = 812 pentru că 2 · 12 = 3 · 8 = 24.

  • amplificare – înmulțim numărătorul și numitorul cu același număr: 34 amplificat cu 5 = 1520;
  • simplificare – le împărțim la același divizor comun: 1218 simplificat cu 6 = 23;
  • o fracție care nu se mai poate simplifica este ireductibilă: 23.
Simplificare rapidă

Simplifică direct cu c.m.m.d.c. al numărătorului și numitorului: (12, 18) = 6, deci 1218 = 23.

Compararea fracțiilor

  • același numitor → mai mare este cea cu numărătorul mai mare: 58 > 38;
  • același numărător → mai mare este cea cu numitorul mai mic: 25 > 27;
  • altfel, aducem la același numitor: 35 și 23 → 915 și 1015, deci 35 < 23.

Exerciții

0 din 6 rezolvate

Alege răspunsul corect. După fiecare răspuns vezi explicația.

1. Simplifică fracția 12/18 până la o fracție ireductibilă.
Explicație: (12, 18) = 6; 12 : 6 = 2, 18 : 6 = 3.
2. Care fracție este mai mare?
Explicație: 3/5 = 9/15, 2/3 = 10/15.
3. Fracția 5/4 este:
Explicație: Numărătorul este mai mare decât numitorul.
4. Amplifică 3/4 cu 5.
Explicație: 3 · 5 = 15, 4 · 5 = 20.
5. Care fracție este echivalentă cu 2/3?
Explicație: 2 · 12 = 3 · 8 = 24.
6. Câți întregi conține fracția 17/5?
Explicație: 17 : 5 = 3 rest 2, deci 3 întregi și 2/5.