Matematică • Clasele V-VIII • Fracții, zecimale și procente
Procentele: cât la sută, procent dintr-un număr, reduceri și scumpiri
Ce este procentul, cum calculezi p% dintr-un număr, cum afli numărul când știi procentul, ce procent reprezintă un număr din altul, reduceri și scumpiri.
Pe scurt
- p% = p100: 25% = 25100 = 14.
- p% din N = p · N : 100: 20% din 150 = 30.
- O reducere de 15% înseamnă că plătești 85% din preț.
Ce este procentul
Procentul înseamnă „din 100”. 30% din elevi înseamnă 30 din fiecare 100 de elevi.
| Procent | Fracție | Zecimal |
|---|---|---|
| 50% | 12 | 0,5 |
| 25% | 14 | 0,25 |
| 20% | 15 | 0,2 |
| 10% | 110 | 0,1 |
| 75% | 34 | 0,75 |
Cele trei tipuri de probleme
1. Cât este p% dintr-un număr?
20% din 150 = 20 · 150 : 100 = 30
2. Care este numărul, dacă știm cât reprezintă p% din el?
15% din x = 45 → x = 45 · 100 : 15 = 300
3. Ce procent reprezintă un număr din altul?
18 din 72 = 18 : 72 · 100 = 25%
Reduceri și scumpiri
- un produs de 200 de lei redus cu 15%: reducerea = 30 de lei, prețul nou = 170 de lei (sau direct 85% din 200);
- un produs de 80 de lei scumpit cu 10%: 8 lei în plus, prețul nou = 88 de lei.
Atenție
O scumpire cu 10% urmată de o ieftinire cu 10% nu te aduce la prețul inițial: 100 → 110 → 99.
Pentru calcule rapide poți folosi calculatorul de procente.
Exerciții
Alege răspunsul corect. După fiecare răspuns vezi explicația.
1. Cât este 20% din 150?
Explicație: 20 · 150 : 100 = 30.
2. 15% dintr-un număr este 45. Care este numărul?
Explicație: 45 · 100 : 15 = 300.
3. Ce procent reprezintă 18 din 72?
Explicație: 18 : 72 = 0,25 = 25%.
4. O bicicletă de 1 200 de lei se ieftinește cu 25%. Cât costă acum?
Explicație: Reducerea: 300 lei; 1 200 − 300 = 900 lei.
5. Cât este 50% din 64?
Explicație: 50% este jumătate: 32.
6. Un preț de 80 de lei crește cu 10%. Care este prețul nou?
Explicație: 10% din 80 = 8; 80 + 8 = 88.