Matematică • Clasele V-VIII • Fracții, zecimale și procente
Numerele zecimale: scriere, comparare și operații
Partea întreagă și partea zecimală, zecimi, sutimi, miimi, transformarea fracțiilor zecimale, compararea și operațiile cu numere zecimale, fracțiile periodice.
Pe scurt
- În 12,75: 12 este partea întreagă, 75 partea zecimală (7 zecimi și 5 sutimi).
- La adunare și scădere scriem virgulă sub virgulă.
- La înmulțire, rezultatul are atâtea zecimale câte au factorii împreună: 2,5 × 1,2 = 3,00.
Scrierea numerelor zecimale
| Zeci | Unități | , | Zecimi | Sutimi | Miimi |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | , | 7 | 5 | 0 |
- fracțiile zecimale (cu numitorul 10, 100, 1000) se scriu ușor ca numere zecimale: 310 = 0,3; 47100 = 0,47; 51000 = 0,005;
- zerourile de la sfârșitul părții zecimale nu schimbă valoarea: 2,50 = 2,5.
Compararea
Comparăm întâi partea întreagă; dacă e egală, comparăm zecimalele de la stânga la dreapta: 3,47 > 3,409, pentru că la sutimi 7 > 0.
Operații
- adunare/scădere – virgulă sub virgulă: 12,5 + 3,75 = 16,25; 10 − 2,35 = 7,65;
- înmulțire – înmulțim ca la numere naturale și punem virgula: 2,5 × 1,2 → 25 × 12 = 300 → 3,00 = 3;
- cu 10, 100, 1000 – mutăm virgula la dreapta cu 1, 2, 3 locuri: 3,47 × 100 = 347;
- împărțire – 7,5 : 3 = 2,5; la un număr zecimal înmulțim ambii termeni ca să scăpăm de virgulă: 4 : 0,5 = 40 : 5 = 8.
Fracții periodice
Unele fracții dau zecimale care se repetă la nesfârșit. Grupul care se repetă (perioada) se scrie între paranteze:
13 = 0,333... = 0,(3) 211 = 0,1818... = 0,(18)
Exerciții
Alege răspunsul corect. După fiecare răspuns vezi explicația.
1. Cât face 12,5 + 3,75?
Explicație: Virgulă sub virgulă: 12,50 + 3,75 = 16,25.
2. Cât face 10 − 2,35?
Explicație: 10,00 − 2,35 = 7,65.
3. Cât face 0,4 × 0,3?
Explicație: 4 × 3 = 12, iar factorii au împreună 2 zecimale: 0,12.
4. Cât face 3,47 × 100?
Explicație: Mutăm virgula cu două locuri la dreapta.
5. Cum se scrie 47/100 ca număr zecimal?
Explicație: 47 sutimi = 0,47.
6. Care este mai mare?
Explicație: La sutimi: 7 > 0.