Matematică • Clasele I-IV • Numere și operații
Înmulțirea numerelor naturale: proprietăți și calcul în coloană
Factorii și produsul, proprietățile înmulțirii, înmulțirea cu 10, 100 și 1000, înmulțirea în coloană cu un număr de o cifră și de două cifre.
Pe scurt
- factor × factor = produs.
- Înmulțirea cu 10, 100, 1000 adaugă unul, două, trei zerouri: 34 × 100 = 3 400.
- Orice număr înmulțit cu 0 dă 0; înmulțit cu 1 rămâne la fel.
Termenii și proprietățile
6 × 4 = 24 → factor × factor = produs
- comutativitatea: 6 × 4 = 4 × 6;
- asociativitatea: (2 × 5) × 7 = 2 × (5 × 7) = 70;
- 1 este element neutru: 9 × 1 = 9; 0 anulează produsul: 9 × 0 = 0;
- distributivitatea față de adunare: 7 × (10 + 3) = 7 × 10 + 7 × 3 = 70 + 21 = 91.
Înmulțirea cu 10, 100, 1000
25 × 10 = 250 25 × 100 = 2 500 25 × 1 000 = 25 000
Înmulțirea în coloană
Cu un număr de o cifră
236 × 4 = 944
4 × 6 = 24 → scriem 4, ținem 2; 4 × 3 = 12, plus 2 = 14 → scriem 4, ținem 1; 4 × 2 = 8, plus 1 = 9.
Cu un număr de două cifre
47 × 23 = 47 × 3 + 47 × 20 = 141 + 940 = 1 081
În coloană: înmulțim întâi cu unitățile (141), apoi cu zecile, scriind rezultatul mutat cu un loc spre stânga (94_), și adunăm.
Exerciții
Alege răspunsul corect. După fiecare răspuns vezi explicația.
1. Cât face 312 × 3?
Explicație: 3 × 312 = 936.
2. Cât face 48 × 100?
Explicație: Adăugăm două zerouri: 4 800.
3. Cât face 25 × 12?
Explicație: 25 × 12 = 25 × 10 + 25 × 2 = 250 + 50 = 300.
4. Cât face 1 234 × 0?
Explicație: Orice număr înmulțit cu 0 dă 0.
5. Cât face 36 × 15?
Explicație: 36 × 15 = 360 + 180 = 540.
6. Cum se numește rezultatul înmulțirii?
Explicație: Rezultatul înmulțirii este produsul.