Matematică • Clasele I-IV • Numere și operații
Împărțirea numerelor naturale, cu rest și fără rest
Deîmpărțitul, împărțitorul, câtul și restul, împărțirea cu rest, proba împărțirii, împărțirea la un număr de o cifră și de ce nu putem împărți la 0.
Pe scurt
- deîmpărțit : împărțitor = cât (și uneori un rest).
- Restul este întotdeauna mai mic decât împărțitorul.
- Proba: D = Î × C + R. La 0 nu se poate împărți.
Termenii împărțirii
24 : 6 = 4 → deîmpărțit : împărțitor = cât
Împărțirea este operația inversă înmulțirii: 24 : 6 = 4 pentru că 6 × 4 = 24.
Împărțirea cu rest
47 : 5 = 9 rest 2 pentru că 5 × 9 + 2 = 47
- căutăm cel mai mare număr care înmulțit cu 5 nu trece de 47: 5 × 9 = 45;
- restul este 47 − 45 = 2, mai mic decât 5 ✓.
Proba împărțirii
deîmpărțit = împărțitor × cât + rest, iar restul < împărțitor.
Împărțirea în scris la un număr de o cifră
952 : 7 = 136
- 9 : 7 = 1, rest 2; coborâm 5 → 25;
- 25 : 7 = 3, rest 4; coborâm 2 → 42;
- 42 : 7 = 6, rest 0.
Proba: 7 × 136 = 952 ✓
Atenție
Împărțirea la 0 nu are sens: niciun număr înmulțit cu 0 nu dă 5, deci 5 : 0 nu există. În schimb 0 : 5 = 0.
Exerciții
Alege răspunsul corect. După fiecare răspuns vezi explicația.
1. Cât face 864 : 4?
Explicație: Proba: 4 × 216 = 864.
2. Cât face 58 : 7?
Explicație: 7 × 8 = 56, 58 − 56 = 2.
3. Care poate fi restul unei împărțiri la 4?
Explicație: Restul este mai mic decât împărțitorul: 0, 1, 2 sau 3.
4. Află deîmpărțitul: D : 6 = 9 rest 4
Explicație: D = 6 × 9 + 4 = 58.
5. Cât face 0 : 8?
Explicație: 0 împărțit la orice număr diferit de 0 dă 0.
6. Cât face 735 : 5?
Explicație: Proba: 5 × 147 = 735.