Matematică • Clasele I-IV • Probleme, măsurări și figuri
Metoda mersului invers: probleme rezolvate de la sfârșit la început
Metoda mersului invers pentru probleme de tipul „m-am gândit la un număr”: operațiile inverse, rezolvarea pornind de la rezultat și verificarea, cu exemple.
Pe scurt
- Pornim de la rezultat și refacem drumul înapoi, cu operațiile inverse.
- Adunarea se desface prin scădere, înmulțirea prin împărțire și invers.
- La sfârșit verificăm, făcând operațiile în ordinea din problemă.
Operațiile inverse
| În problemă | La mersul invers |
|---|---|
| adun (+) | scad (−) |
| scad (−) | adun (+) |
| înmulțesc (×) | împart (:) |
| împart (:) | înmulțesc (×) |
Exemplul 1
Problemă
M-am gândit la un număr. L-am înmulțit cu 3, apoi am adunat 5 și am obținut 26. La ce număr m-am gândit?
x · 3 + 5 = 26
- ultima operație a fost „+ 5”, deci scădem: 26 − 5 = 21;
- înainte am înmulțit cu 3, deci împărțim: 21 : 3 = 7.
Verificare: 7 × 3 = 21, 21 + 5 = 26 ✓
Exemplul 2
Problemă
Un număr a fost împărțit la 4, apoi din rezultat s-a scăzut 6 și s-a obținut 9. Care este numărul?
- 9 + 6 = 15 (inversul scăderii);
- 15 × 4 = 60 (inversul împărțirii).
Verificare: 60 : 4 = 15, 15 − 6 = 9 ✓
Exerciții
Alege răspunsul corect. După fiecare răspuns vezi explicația.
1. M-am gândit la un număr, am adunat 8 și am obținut 23. Care este numărul?
Explicație: 23 − 8 = 15.
2. Un număr înmulțit cu 5, apoi micșorat cu 7, dă 33. Care este numărul?
Explicație: 33 + 7 = 40; 40 : 5 = 8.
3. Un număr împărțit la 3, apoi mărit cu 4, dă 10. Care este numărul?
Explicație: 10 − 4 = 6; 6 × 3 = 18.
4. Care este operația inversă înmulțirii?
Explicație: Înmulțirea se desface prin împărțire.
5. Ion a cheltuit jumătate din bani, apoi încă 5 lei, și i-au rămas 10 lei. Câți lei a avut?
Explicație: 10 + 5 = 15 (jumătatea rămasă); 15 × 2 = 30.
6. Un număr dublat și apoi micșorat cu 12 dă 20. Care este numărul?
Explicație: 20 + 12 = 32; 32 : 2 = 16.