Matematică • Clasele I-IV • Probleme, măsurări și figuri

Metoda figurativă: probleme de sumă și diferență, sumă și raport

Cum rezolvi probleme cu metoda figurativă (cu segmente): suma și diferența a două numere, suma și raportul, diferența și raportul, cu desene și rezolvări pas cu pas.

Clasele III-V Exerciții

Pe scurt

  • Reprezentăm fiecare număr printr-un segment; segmentele egale înseamnă cantități egale.
  • Sumă și diferență: scazi diferența din sumă și împarți la 2 → numărul mic.
  • Sumă și raport: împarți suma la numărul total de părți egale.

1. Suma și diferența

Problemă

Doi frați au împreună 30 de bomboane. Andrei are cu 6 bomboane mai multe decât Ioana. Câte bomboane are fiecare?

Ioana
?
Andrei
?6
  1. dacă Andrei ar avea cu 6 mai puțin, ar avea cât Ioana: 30 − 6 = 24 (două segmente egale);
  2. Ioana: 24 : 2 = 12 bomboane;
  3. Andrei: 12 + 6 = 18 bomboane.

Verificare: 12 + 18 = 30 ✓, 18 − 12 = 6 ✓

2. Suma și raportul („de atâtea ori mai mare”)

Problemă

Suma a două numere este 48. Al doilea este de 3 ori mai mare decât primul. Află numerele.

primul
?
al doilea
  1. în total sunt 1 + 3 = 4 segmente egale;
  2. primul număr: 48 : 4 = 12;
  3. al doilea: 12 × 3 = 36.

3. Diferența și raportul

Problemă

Diferența a două numere este 24, iar unul este de 4 ori mai mare decât celălalt. Află numerele.

  1. numărul mare are 4 segmente, cel mic 1 segment; diferența este de 4 − 1 = 3 segmente;
  2. un segment: 24 : 3 = 8 → numărul mic este 8;
  3. numărul mare: 8 × 4 = 32.
Sfat

Fă întotdeauna desenul cu segmente și verifică la final ambele condiții din problemă.

Exerciții

0 din 6 rezolvate

Alege răspunsul corect. După fiecare răspuns vezi explicația.

1. Suma a două numere este 50, iar diferența lor este 10. Care este numărul mai mic?
Explicație: (50 − 10) : 2 = 20; celălalt este 30.
2. Suma a două numere este 50, iar diferența lor este 10. Care este numărul mai mare?
Explicație: 20 + 10 = 30.
3. Suma a două numere este 60, iar unul este de 2 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mic?
Explicație: 1 + 2 = 3 segmente; 60 : 3 = 20.
4. Ana și Maria au împreună 35 de lei. Maria are de 4 ori mai mult. Câți lei are Ana?
Explicație: 1 + 4 = 5 segmente; 35 : 5 = 7.
5. Diferența a două numere este 18, iar unul este de 3 ori mai mare. Care este numărul mic?
Explicație: 3 − 1 = 2 segmente; 18 : 2 = 9.
6. Într-o clasă sunt 26 de elevi; băieții sunt cu 4 mai mulți decât fetele. Câte fete sunt?
Explicație: (26 − 4) : 2 = 11 fete și 15 băieți.