Fizică • Bazele fizicii • Mărimi fizice și măsurare
Măsurarea mărimilor fizice: valoarea medie și erorile de măsurare
Cum măsori corect, precizia unui instrument, de ce repeți măsurătoarea, cum calculezi valoarea medie, eroarea absolută și cum scrii rezultatul final.
Pe scurt
- Nicio măsurătoare nu este perfectă; de aceea măsurăm de mai multe ori.
- Valoarea medie = suma valorilor : numărul de măsurători.
- Rezultatul se scrie: valoarea medie ± eroarea, de exemplu ℓ = (12,4 ± 0,1) cm.
Precizia instrumentului
Cea mai mică diviziune a unui instrument arată cât de precis măsoară. O riglă gradată în milimetri are precizia de 1 mm; un șubler poate ajunge la 0,1 mm.
- citește scala privind perpendicular pe ea, nu din lateral;
- începe măsurarea de la gradația 0;
- alege instrumentul potrivit: lungimea unei săli o măsori cu ruleta, grosimea unei foi cu micrometrul.
Valoarea medie și eroarea
Am măsurat lungimea unei cărți de trei ori: 12,3 cm; 12,5 cm; 12,4 cm.
ℓmedie = (12,3 + 12,5 + 12,4) : 3 = 37,2 : 3 = 12,4 cm
- eroarea absolută a unei măsurători = diferența (în valoare absolută) față de medie: |12,3 − 12,4| = 0,1 cm;
- eroarea medie = media acestor diferențe: (0,1 + 0,1 + 0) : 3 ≈ 0,07 cm, rotunjit la precizia riglei: 0,1 cm.
ℓ = (12,4 ± 0,1) cm
De unde vin erorile
- erori sistematice – din instrument sau din metodă (riglă deformată, cântar nereglat); se repetă la fel la fiecare măsurare;
- erori întâmplătoare – din condiții care variază (citirea, reacția la pornirea cronometrului); scad dacă repetăm măsurarea și facem media.
Exerciții
Alege răspunsul corect. După fiecare răspuns vezi explicația.
1. Valorile măsurate sunt 5,1 s; 5,3 s; 5,2 s. Care este valoarea medie?
Explicație: (5,1 + 5,3 + 5,2) : 3 = 15,6 : 3 = 5,2 s.
2. De ce repetăm o măsurătoare de mai multe ori?
Explicație: Media mai multor măsurători este mai apropiată de valoarea reală.
3. Care este precizia unei rigle gradate în milimetri?
Explicație: Cea mai mică diviziune este 1 mm.
4. Un cântar care arată 0,2 kg când e gol produce o eroare:
Explicație: Eroarea se repetă la fiecare cântărire: este sistematică.
5. Media este 12,4 cm, iar o valoare este 12,6 cm. Eroarea absolută a acestei valori este:
Explicație: |12,6 − 12,4| = 0,2 cm.
6. Cum privim scala unui instrument?
Explicație: Privind din lateral apare eroarea de paralaxă.